જો y = e^{nx} હોય,તો left( frac{d^2y}{dx^2} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y = e^{nx}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = ne^{nx}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = n

Vedclass · Accepted Answer

$-ne^{-nx}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y = e^{nx}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = ne^{nx}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = n^2 e^{nx} \quad \dots(1)$.હવે,$y = e^{nx} \implies nx = \log_e y \implies x = \frac{1}{n} \log_e y$.$x$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{y}$.ફરીથી $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{1}{n} \left( -\frac{1}{y^2} \right) = -\frac{1}{n(e^{nx})^2} = -\frac{1}{n e^{2nx}} \quad \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો ગુણાકાર કરતા:$\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right) = (n^2 e^{nx}) \left( -\frac{1}{n e^{2nx}} \right) = -n e^{nx - 2nx} = -n e^{-nx}$.

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=a \cos 3 x+b e^{-x}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}(3 \sin 3 x-\cos 3 x)=$

ધારો કે $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ છે. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$225(y' - y'')$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log(\cosh x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \sin(\sin x)$ અને $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module